已知A、B兩點(diǎn)分別在直線2x-y=0和x+2y=0上，且AB線段的中點(diǎn)為P（0，5），則線段AB的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由已知兩直線2x-y=0和x+2y=0的方程可知：此兩條直線互相垂直，因此線段AB為直角三角形OAB的斜邊，而P為斜邊中點(diǎn)，由直角三角形的性質(zhì)得|AB|=2|PO|．
解答： 解：由已知兩直線2x-y=0和x+2y=0的斜率分別為：k1=2，k2=-
1
2
，
∴k1k2=-1，
∴此兩條直線互相垂直，
∴線段AB為直角三角形OAB的斜邊，而P為斜邊中點(diǎn)，由直角三角形的性質(zhì)得|AB|=2|PO|=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互垂直的直線的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在
8
3
和
27
2
之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列．求插入的三個(gè)數(shù)的乘積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x，x≤1
-x，x＞1
，若f（x）=2，則x=
 
．

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若α=k•180°+45°，k∈Z，則α為
 
象限角．

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從1，2，3，4，5中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象，可由函數(shù)y=sin2x（　�。�
A、向左平移
π
3
個(gè)長(zhǎng)度單位
B、向左平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位
C、向右平移
π
3
個(gè)長(zhǎng)度單位
D、向右平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S3：S2=3：2，則公比q=（　　）
A、1
B、-
1
2
C、
1
2
D、-
1
2
或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-1）2+（y+1）2=2的周長(zhǎng)是（　�。�
A、
2
π
B、2π
C、2
2
π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是（　　）
A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓

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