15．tan（α+$\frac{π}{3}$）=-1，則tan（-$\frac{2013π}{3}$-α）=-5-$\sqrt{3}$．

分析 利用特殊角的三角函數(shù)值和兩角和的正切函數(shù)公式根據(jù)已知可求得tanα的值，利用誘導公式化簡所求后即可得解．

解答 解：∵tan（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{tanα+tan\frac{π}{3}}{1-tanαtan\frac{π}{3}}$=$\frac{tanα+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}tanα}$=-1，
∴tanα=$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$=5$+\sqrt{3}$，
∴tan（-$\frac{2013π}{3}$-α）=-tan（671π+α）=-tanα=-5-$\sqrt{3}$．
故答案為：-5-$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值和兩角和的正切函數(shù)公式，誘導公式在化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知cos（π-α）=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$，α∈（-π，0）．
（1）求sinα；
（2）求cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）+sin（3π+$\frac{α}{2}$）•sin（$\frac{3}{2}$π-$\frac{α}{2}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．A、B、C、D．E、F共6人站成一排照相，要求A不站在兩側，而且B、C兩人站在一起，那么不同的站法種數(shù)為（　�。�
A．72B．96C．144D．288

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的導數(shù)．
（1）y=aaxcos（ax）+bbxsin（bx）；
（2）y=1oga（1ogax）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知△OAB中，點C是以點A為對稱中心的點B的對稱點，OD=2DB，DC和OA交于點E，設$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow$，用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{OC}，\overrightarrow{DC}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=loga（ax-1）（a＞0且a≠1），
（1）求f（x）的定義域；
（2）當a＞1時，判斷并證明函數(shù)f（x）的增減性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?nbsp;3 倍，得曲線 Γ．
（Ⅰ）寫出Γ的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設直線 l：3x+2y-6=0與 Γ 的交點為P1，P2，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段P1P2的中點且與l 垂直的直線的極坐標方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：（log23）•（log34）=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=（{\sqrt{3}sinωx-cosωx}）•cosωx+\frac{1}{2}$（其中ω＞0），若f（x）的一條對稱軸離最近的對稱中心的距離為$\frac{π}{4}$．
（I）求y=f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中角A、B、C的對邊分別是a，b，c滿足（2b-a）cosC=c•cosA，則f（B）恰是f（x）的最大值，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案