已知拋物線y2=6x的焦點(diǎn)F，點(diǎn)P在拋物線上，M（-1，0）若
PM
•
PF
=5，則以點(diǎn)M為圓心，過點(diǎn)P的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2+2x-7=0
B、x2+y2+2x-9=0
C、x2+y2+2x-11=0
D、x2+y2+2x-13=0
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)P（x，y），根據(jù)已知條件可求得P點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)即可求所求圓的半徑，從而寫出圓的方程．
解答： 解：設(shè)P（x，y），則
PM
•
PF
=(-1-x，-y)•(
3
2
-x，-y)=(1+x)(x-
3
2
)+y2=5；
∵P在拋物線上，∴y2=6x，(1+x)(x-
3
2
)+6x=5，解得x=1，或x=-
13
2
（舍去）；
∴y2=6，∴|PM|2=22+6=10，∴圓的方程為（x+1）2+y2=10，即x2+y2+2x-9=0．
故選：B．
點(diǎn)評：考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，曲線上的點(diǎn)和曲線方程的關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
3(-8)3
，b=
(-10)2
，則a+b=（　　）
A、-18B、18C、-2D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
7π
6
的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3tan（x+
π
5
）的周期（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、2π
D、π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=
2
-i3
1-
2
i
，則復(fù)數(shù)
.
Z
對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限或第三象限
B、y軸負(fù)半軸上
C、x軸正半軸上
D、第二象限或第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-1＜x≤1}，B={x|lg（2x2-1）≤0}，則A∩（∁UB）等于（　　）
A、[
1
2
，
2
2
]
B、[-
2
2
，-
1
2
]
C、[-
2
2
，
1
2
]
D、[-
2
2
，
2
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=n（n+1）（n+2）（n+3），求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=
5
+
2
2
t
y=3+
2
2
t
（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
5
cosθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
5
，3），求|PA|+|PB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出函數(shù)f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的單調(diào)區(qū)間，并加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案