Question

已知全集U=R，A={x|-1＜x≤1}，B={x|lg（2x²-1）≤0}，則A∩（∁_UB）等于（　　）

• A、[

  1

  2

  ，

  2

  2

  ]
• B、[-

  2

  2

  ，-

  1

  2

  ]
• C、[-

  2

  2

  ，

  1

  2

  ]
• D、[-

  2

  2

  ，

  2

  2

  ]

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：解對數(shù)不等式求出集合B，進而根據(jù)集合交集和補集的定義，得到答案．

解答： 解：∵B={x|lg（2x²-1）≤0}=[-1，-

2

2

）∪（

2

2

，1]，
∴∁_UB=[-

2

2

，

2

2

]，
又∵A={x|-1＜x≤1}=（-1，1]，
∴A∩（∁_UB）=[-

2

2

，

2

2

]，
故選：D

點評：本題考查的知識點是集合的交，并，補集運算，本題的難點在于對數(shù)不等式的解答，一定要注意真數(shù)大于0．