直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到直線x+=0的距離等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4
【答案】分析：根據(jù)拋物線的方程求得拋物線的焦點坐標與準線方程，確定直線AB為過焦點的直線，根據(jù)拋物線的定義求得AB的中點到準線的距離，即可求得結(jié)論．
解答：解：直線4kx-4y-k=0可化為k（4x-1）-4y=0，故可知直線恒過定點（，0）
∵拋物線y2=x的焦點坐標為（，0），準線方程為x=-，
∴直線AB為過焦點的直線
∴AB的中點到準線的距離==2
∴弦AB的中點到直線x+=0的距離等于2+=
故選C．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．涉及拋物線的焦點弦的問題常需用拋物線的定義來解決．
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（2012•菏澤一模）直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到直線x+
12
=0的距離等于（　　）

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直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到直線x+
1
2
=0的距離等于（　�。�
A．
7
4
B．2C．
9
4
D．4

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直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到直線x+=0的距離等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4

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直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到直線x+=0的距離等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4

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