在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，圓C的參數(shù)方程為
x=1+cosα
y=-1+sinα
（參數(shù)α∈[0，2π]），直線l的極坐標方程為ρcos(θ+
π
4
)=
3
2
2
，則直線l被圓C截得的弦長為
 
．
考點：圓的參數(shù)方程,簡單曲線的極坐標方程
專題：選作題,坐標系和參數(shù)方程
分析：先將直線的極坐標方程化成直角坐標系下的方程，再將圓的參數(shù)方程化成直角坐標系下的方程，然后利用圓心距和半徑構(gòu)成的直角三角形求出弦長即可．
解答： 解：直線ρcos(θ+
π
4
)=
3
2
2
，化成直角坐標系下的方程為x-y-3=0
C的參數(shù)方程為
x=1+cosα
y=-1+sinα
（參數(shù)α∈[0，2π]），化為（x-1）2+（y+1）2=1
圓心到直線的距離為d=
1
2
，
∴則直線l被圓C截得的弦長為2
1-
1
2
=
2
．
故答案為
2
．
點評：本題主要考查了圓的參數(shù)方程，以及直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間直角坐標系Oxyz中，一個四面體ABCD的頂點坐標分別是A（0，0，2），B（2，2，0），C（1，2，1），D（2，2，2），則它的俯視圖面積為（　�。�
A、1B、1.5C、2D、2.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，動點P（x，y）到兩條坐標軸的距離之和等于它到點（1，1）的距離，記點P的軌跡為曲線W，給出下列四個結(jié)論：
①曲線W關(guān)于原點對稱；
②曲線W關(guān)于直線y=x對稱；
③曲線W與x軸非負半軸，y軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于
1
2
；
④曲線W上的點到原點距離的最小值為2-
2

其中，所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，求證：
a
與
b
的夾角為θ，則tanθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在區(qū)域M={（x，y）||x|+|y|≤2}，雙曲線
x2
4
-y2=1的兩條漸近線將平面分成四部分，其中焦點所在的兩部分區(qū)域記作N，在區(qū)域M內(nèi)任取一點P（x，y），則點P落在區(qū)域N內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，直線l的方程為x-y+8=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（8，
π
2
），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值．
（Ⅲ）請問是否存在直線m，m∥l且m與曲線C的交點A、B滿足S△AOB=
3
4
；若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l垂直平面a，垂足為O，在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若點A在l上移動，點B在平面a上移動，則O、D兩點間的最大距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log3（2x-3x2）．
（1）求f（x）的值域；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3cos（2x-
π
3
）
（1）求y=f（x）的振幅和周期；
（2）求y=f（x）在[0，
π
2
]上的最大值及取最大值時x的值；
（3）若f（α）+f（
π
2
）=0，求α

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同步練習(xí)冊答案