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【題目】已知函數f（x）=sin +e﹣|x﹣1| ， 有下列四個結論：
①圖象關于直線x=1對稱；
②f（x）的最大值是2；
③f（x）的最大值是﹣1，；
④f（x）在區(qū)間[﹣2015，2015]上有2015個零點．
其中正確的結論是（寫出所有正確的結論序號）．

【答案】①②④
【解析】解：對于①，∵y=sin ，關于x=1對稱，y=e﹣|x﹣1|關于x=1對稱，∴f（x）圖象關于直線x=1對稱，故①正確，
對于②，∵﹣1≤sin ≤1，0＜e﹣|x﹣1|≤1，∴f（x）的最大值是2，故②正確，③不正確，
對于④，∵y=sin 的周期為T= =4，由①知，關于x=1對稱，每個周期內都有兩個零點，故有2015個零點，故④正確．
所以答案是：①②④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 的右焦點為F(c,0)．
（1）若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程；
（2）以原點O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點為A ， 過A作圓的切線，斜率為 ，求雙曲線的離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=log2（x+2）與g（x）=（x﹣a）2+1，若對任意的x1∈[2，6），都存在x2∈[0，2]，使得f（x1）=g（x2），則實數a的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學藝術專業(yè)400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；

（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區(qū)間[40,50）內的人數；

（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下判斷正確的個數是（ ）

①相關系數值越小，變量之間的相關性越強.

②命題“存在”的否定是“不存在”.

③“”為真是“”為假的必要不充分條件.

④若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為（4,5），則回歸直線方程是.

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+4[sin（θ+ ）]x﹣2，θ∈[0，2π]]．
（1）若函數f（x）為偶函數，求tanθ的值；
（2）若f（x）在[﹣ ，1]上是單調函數，求θ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數　 在 上是增函數，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知7cos2α﹣sinαcosα﹣1=0，α∈（ ， ），求cos2α和 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為考察高中生的性別與是否喜歡數學課程之間的關系，在某城市的某校高中生中，從男生中隨機抽取了70人，從女生中隨機抽取了50人，男生中喜歡數學課程的占，女生中喜歡數學課程的占，得到如下列聯(lián)表.

喜歡數學課程

不喜歡數學課程

合計

男生

女生

合計

（1）請將列聯(lián)表補充完整；試判斷能否有90%的把握認為喜歡數學課程與否與性別有關；

（2）從不喜歡數學課程的學生中采用分層抽樣的方法，隨機抽取6人，現(xiàn)從6人中隨機抽取2人，求抽取的學生中至少有1名是女生的概率..

附：，其中.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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