【題目】已知7cos2α﹣sinαcosα﹣1=0,α∈( , ),求cos2α和 的值.

【答案】解:由7cos2α﹣sinαcosα﹣1=0,得6cos2α﹣sinαcosα﹣sin2α=0, ∵α∈( , ),∴cosα≠0,則
∴tan2α+tanα﹣6=0,
解得:tanα=2或tanα=﹣3(舍).
∴cos2α= = =
sin2α=tan2αcos2α= =
=sin2αcos +cos2αsin =
【解析】求解7cos2α﹣sinαcosα﹣1=0可得tanα的值,展開(kāi)二倍角余弦后化弦為切可得cos2α;再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得sin2α,然后展開(kāi)兩角和的正弦得 的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin +e|x1| , 有下列四個(gè)結(jié)論:
①圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng);
②f(x)的最大值是2;
③f(x)的最大值是﹣1,;
④f(x)在區(qū)間[﹣2015,2015]上有2015個(gè)零點(diǎn).
其中正確的結(jié)論是(寫(xiě)出所有正確的結(jié)論序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市為了解本市高中學(xué)生的漢字書(shū)寫(xiě)水平,在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)考試,將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,分組區(qū)間為:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]并繪制出頻率分布直方圖,如圖所示.
(1)求頻率分布直方圖中的a值,及該市學(xué)生漢字聽(tīng)寫(xiě)考試的平均分;
(2)設(shè)A,B,C三名學(xué)生的考試成績(jī)?cè)趨^(qū)間[80,90)內(nèi),M,N兩名學(xué)生的考試成績(jī)?cè)趨^(qū)間[60,70)內(nèi),現(xiàn)從這5名學(xué)生中任選兩人參加座談會(huì),求學(xué)生M,N中至少有一人被選中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sin( )﹣2cos2 +1. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng),求當(dāng)x∈[0, ]時(shí)y=g(x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°,設(shè)AA1=a.

(1)求a的值;
(2)求平面A1BC1與平面B1BC1所成的銳二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4的菱形中, ,點(diǎn)、分別在邊、上.點(diǎn)與點(diǎn)、不重合, , ,沿翻折到的位置,使平面平面

(Ⅰ)求證: 平面

(Ⅱ)記三棱錐的體積為,四棱錐的體積為,且,求此時(shí)線段的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn),軸于點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足(其中為非零常數(shù))

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;

(2)當(dāng)時(shí),得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線,斜率為1的直線與曲線相交于兩點(diǎn),求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量 ,其中 , ,k∈R.
(1)當(dāng)k為何值時(shí),有
(2)若向量 的夾角為鈍角,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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