Question

9．下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)相同的是（　　）

• A． y=（$\root{3}{x}$）³和y=x
• B． y=（$\sqrt{x}$）²和y=x
• C． y=$\sqrt{x^2}$和y=（$\sqrt{x}$）²
• D． y=$\root{3}{x^3}$和y=$\frac{x^2}{x}$

Answer 1

分析 分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同，否則不是相同函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，函數(shù)y=${（\root{3}{x}）}^{3}$=x（x∈R），與y=x（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，所以是相同函數(shù)；
對(duì)于B，函數(shù)y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），與y=x（x∈R）的定義域不同，所以不是相同函數(shù)；
對(duì)于C，函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），與y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定義域不同，所以不是相同函數(shù)；
對(duì)于D，函數(shù)y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R），與y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定義域不同，所以不是相同函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．