是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a的定義域為[－1,1]時，值域為[－2,2]？

若存在，求a的值；若不存在，說明理由．


解　f(x)＝(x－a)2＋a－a2.

當(dāng)a<－1時，f(x)在[－1,1]上為增函數(shù)，

當(dāng)a>1時，f(x)在[－1,1]上為減函數(shù)，

∴⇒a不存在．

綜上可得a＝－1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年

產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y＝－48x＋8 000，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸．

(1)求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；

(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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(1)m為何值時，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.

①有且僅有一個零點；②有兩個零點且均比－1大；

(2)若函數(shù)f(x)＝|4x－x2|＋a有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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對于函數(shù)y＝x2，y＝有下列說法：

①兩個函數(shù)都是冪函數(shù)；

②兩個函數(shù)在第一象限內(nèi)都單調(diào)遞增；

③它們的圖象關(guān)于直線y＝x對稱；

④兩個函數(shù)都是偶函數(shù)；

⑤兩個函數(shù)都經(jīng)過點(0,0)、(1,1)；

⑥兩個函數(shù)的圖象都是拋物線型．

其中正確的有__________．(填序號)

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已知函數(shù)f(x)＝，若a≠b，且f(a)＝f(b)，則a＋b的取值范圍是

__________．

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已知函數(shù)f(x)＝alog2x－blog3x＋2，若f＝4，則f(2 011)的值為_____．

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已知對任意x∈R，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值

范圍．

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甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離

與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分)的關(guān)系．試寫出y＝f(x)的函數(shù)解析式．

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