Question

向一個圓內(nèi)隨機投一點，則所投的點落在圓的內(nèi)接正方形內(nèi)的概率為

2

π

．

Answer 1

分析：由題意可得：此事件的概率符合幾何概率模型．設(shè)圓的半徑為r，再表示出正方形的邊長為

2

r，即可得到圓與正方形的面積，進而根據(jù)幾何概型的計算公式可得答案．

解答：解：由題意可得：此事件的概率符合幾何概率模型．
設(shè)圓的半徑為r，
因為正方形是圓的內(nèi)接正方形，
所以正方形的邊長為

2

r．
所以圓的面積為：πr²，正方形面積為：2r²，
所以落在正方形內(nèi)的概率為：

2r2

πr2

=

2

π

．
故答案為：

2

π

．

點評：本題主要考查幾何概率模型與其計算公式，計算概率時一般是長度比、面積比或者體積比．