向一個圓內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在圓的內(nèi)接正方形內(nèi)的概率為________．


分析：由題意可得：此事件的概率符合幾何概率模型．設(shè)圓的半徑為r，再表示出正方形的邊長為r，即可得到圓與正方形的面積，進(jìn)而根據(jù)幾何概型的計(jì)算公式可得答案．
解答：由題意可得：此事件的概率符合幾何概率模型．
設(shè)圓的半徑為r，
因?yàn)檎叫问菆A的內(nèi)接正方形，
所以正方形的邊長為r．
所以圓的面積為：πr2，正方形面積為：2r2，
所以落在正方形內(nèi)的概率為：．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查幾何概率模型與其計(jì)算公式，計(jì)算概率時(shí)一般是長度比、面積比或者體積比．
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向一個圓內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在圓的內(nèi)接正方形內(nèi)的概率為
2
π
2
π
．

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向一個圓內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在圓的內(nèi)接正方形內(nèi)的概率為    ．

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