i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=
1+i
1-i
，則|z|=
 
．
考點：復數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，把復數(shù)化簡到最簡形式，利用復數(shù)的模的定義求出|z|．
解答： 解：∵復數(shù)z=
1+i
1-i
，（i為虛數(shù)單位），
∴z=
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=i，
∴|z|=1，
故答案為：1．
點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，復數(shù)的模的定義和求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，設Tn=a1
C
0
n
+a2
C
1
n
+a3
C
2
n
+…+an
C
n-1
n
+an+1
C
n
n
（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且公差d=2，求Tn；
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且公比q=2．
①求Tn；
②用數(shù)學歸納法證明：Tn＞n2+2n（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
（1）
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9          
（2）ab+bc+ac≤
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cost
y=2(1-sint)
（其中t為參數(shù)，且0≤t＜2π），則曲線C的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，x02-1＞0．則命題p的否定?p：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x=
π
6
是函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）圖象的一條對稱軸，則函數(shù)f（x）在[0，π]上的遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“對于任意x∈R，均有x2≥0”的否定是“存在x∈R，使得x2≤0”；
②線性相關系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機變量線性相關性越強；
③命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題；
④函數(shù)y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，
5
2
）．
其中真命題的序號是
 
．（請?zhí)钌纤姓婷}的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（x+
1
x
）5展開式中，含x項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）
A、
-a
＜
-b
B、|a|＞-b
C、
a
b
＜1
D、
1
a
＜
1
b

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