12．求不等式|1-2x|＜5和不等式|1-2x|＞2的解集的交集．

分析 由題意，分別解不等式，再求交集可得結(jié)論．

解答 解：由題意，∵|1-2x|＜5，
∴-5＜2x-1＜5，
∴-2＜x＜3，
∴不等式|1-2x|＜5的解集為{x|-2＜x＜3}①；
∵|1-2x|＞2，
∴2x-1＜-2或2x-1＞2，
∴x＜-0.5或x＞1.5，
∴不等式|1-2x|＞2的解集為{x|x＜-0.5或x＞1.5}②
由①②可得{x|-2＜x＜-0.5或1.5＜x＜3}，
∴不等式|1-2x|＜5和不等式|1-2x|＞2的解集的交集為{x|-2＜x＜-0.5或1.5＜x＜3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)直線l：（m-1）x+（2m+1）y+3m=0（m∈R）與圓（x-1）2+y2=r2（r＞0）交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)實(shí)數(shù)m變化時(shí)，△ABC面積的最大值為4，則mr2=-4或-14．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知：
2+$\frac{2}{3}$=4×$\frac{2}{3}$，
3+$\frac{3}{8}$=9×$\frac{3}{8}$，
4+$\frac{4}{15}$=16×$\frac{4}{15}$，
…，
觀察以上等式，若8+$\frac{8}{m}$=k×$\frac{8}{n}$（m，n，k均為實(shí)數(shù)），則m+k-n=64．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知關(guān)于x的不等式|mx-2|+|mx+m|≥5．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)a∈Z，且0＜a＜13，若532016+a能被13整除，則a=（　　）
A．0B．1C．11D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．不等式|x-1|+|2x-1|≤5的解集為（　�。�
A．[-1，$\frac{1}{2}$）B．[-1，1]C．（$\frac{1}{2}$，1]D．[-1，$\frac{7}{3}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．圖中的三角形稱為希爾賓斯基（Sierpinski）三角形．黑色的三角形個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　　）
A．an=3n-1B．an=3nC．an=3n-2nD．an=3n-1+2n-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=a，曲線C參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），已知C與l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）過(guò)P點(diǎn)作平行于l的直線交C于A，B兩點(diǎn)，且|PA|•|PB|=3，求點(diǎn)P軌跡的直角坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①當(dāng)a＜0時(shí)，（a2）${\;}^{\frac{5}{2}}$=a5；
②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|（n＞0）；
③函數(shù)y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-6）°的定義域是[2，+∞）；
④若1000a=5，10b=2，則3a+b=1．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案