函數(shù)f（x）=
|x2+2x-1|，(x≤0)
2x+a，(x＞0)
有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-1，0）
B、（-∞，-1]
C、（-∞，-1）
D、（1，+∞）
考點：函數(shù)零點的判定定理,分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：常規(guī)題型
分析：由題意得，函數(shù)的零點就是方程的根，只要解方程即可得零點；分段函數(shù)分段求，只要求出y=2x+a的值域就可以了．
解答： 解：由|x2+2x-1|=0，x=-1+
2
(舍)或x=-1-
2
；
所以要使函數(shù)f(x)=
|x2+2x-1|(x≤0)
2x+a，(x＞0)
有兩個不同的零點，
需滿足函數(shù)y=2x+a有一個零點，
所以-a＞1，即a＜-1．
故選C
點評：本題主要考查函數(shù)的零點求法，函數(shù)的零點的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問題，還考查了分段函數(shù)的相關(guān)知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角θ=120°，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法計算當(dāng)x=0.1時，多項式f（x）=2x6+3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8的值，需要做乘法和加法運算的次數(shù)分別是（　�。�
A、6，6B、5，6
C、5，5D、6，5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a＞b，c＜b，則a＞c
C、若a＞b，c＜d，則a-c＜b-d
D、若a＞b，則an＞bn（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：x=my+2與圓M：x2+2x+y2+2y=0相切，則m的值為（　　）
A、1或-6
B、1或-7
C、-1或7
D、1或-
1
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M是ex+e-x的最小值，N=
2tan22.5°
1-tan222.5°
，則下圖所示程序框圖輸出的S為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個古典概型的基本事件空間Ω中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，那么事件A與事件B之間的關(guān)系是（　�。�
A、是互斥事件，非對立事件
B、是對立事件，非互斥事件
C、是互斥事件，也是對立事件
D、非對立事件，亦非互斥事件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個互相垂直的向量，|
a
|=1，|
b
|=2，則對任意的正實數(shù)t，|t
a
+
1
t
b
|的最小值是（　�。�
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平面四邊形，∠ABC=60°，BC=2AB，PA⊥底面ABCD．
（1）證明：PB⊥AC；
（2）設(shè)PA=AB=1，求棱錐A-PBC的高．

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