14．已知等比數(shù)列{an}滿足|a2-a1|=2，a1a2a3=8，則公比q=$\frac{1}{2}$，前5項(xiàng)和S5=$\frac{31}{4}$．

分析 由等比數(shù)列{an}滿足：a1a2a3=8，可得${a}_{2}^{3}$=8，解得a2．由|a2-a1|=2，a1≠0，解得a1．

解答 解：由等比數(shù)列{an}滿足：a1a2a3=8，可得${a}_{2}^{3}$=8，解得a2=2．
由|a2-a1|=2，a1≠0，∴a1=4．
則公比q=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，前5項(xiàng)和S5=$\frac{4×[1-（\frac{1}{2}）^{5}]}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{31}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$，$\frac{31}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

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6．已知$\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}$）=4cosα，則2sin2α-sinαcosα+cos2α的值等于（　�。�
A．$\frac{8}{9}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{8}{5}$

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9．執(zhí)行如下框圖所示算法，若實(shí)數(shù)a、b不相等，依次輸入a+b，a，b，輸出值依次記為f（a+b），f（a），f（b），則f（a+b）-f（a）-f（b）的值為（　�。�
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19．函數(shù)f（x）=cosx+|cosx|，x∈R是（　�。�
A．最小正周期是πB．區(qū)間[0，2]上的增函數(shù)
C．圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ，0）（k∈Z）對(duì)稱D．周期函數(shù)且圖象有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸

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6．?dāng)?shù)列{an}、{bn}滿足a1=1，且an+1、1+an是函數(shù)f（x）=x2-bnx+an的兩個(gè)零點(diǎn)，則a2=$\frac{1}{2}$，當(dāng)bn＞$\frac{4}{3}$時(shí)，n的最大值為5．

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20．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．空間中兩條異面直線所成的角的范圍是[0°，90°]
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D．直線與平面所成的角的范圍是[0°，90°]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，直線3ρcosθ+4ρsinθ+m=0與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-10）∪（0，+∞）．

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