（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）已知雙曲線
x2
m2+28
-
y2
m2
=1上一點(diǎn)M到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為20和4，則該雙曲線的離心率為
5
4
5
4
．
分析：根據(jù)雙曲線的定義，得2a=|MF1|-|MF2|=16，a=8，從而算出m2的值，結(jié)合雙曲線基本量的平方關(guān)系算出c的值，最后利用離心率的公式，可算出該雙曲線的離心率．
解答：解：設(shè)雙曲線焦點(diǎn)分別為F1、F2，|MF1|=20，|MF2|=4
∴2a=|MF1|-|MF2|=16，得a=8
因此a2=m2+28=64，得m2=36．
所以b2=m2=36，可得c2=a2+b2=100得c=10
∴該雙曲線的離心率為e=
c
a
=
10
8
=
5
4

故答案為：
5
4
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有字母參數(shù)的雙曲線方程，給出其上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離，求雙曲線的離心率．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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96
96
種．

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x-4，x≥0
x2-2x，x＜0
的“姐妹點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)為
1
1
；當(dāng)函數(shù)g（x）=ax-x-a有“姐妹點(diǎn)對(duì)”時(shí)，a的取值范圍是
a＞1
a＞1
．

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年份x 2004 2005 2006 2007
恩格爾系數(shù)y（%） 47 45.5 43.5 41
從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且可得回歸方程為
?
y
=
?
b
x+4055.25，據(jù)此模型可預(yù)測(cè)2012年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)（%）為
31.25
31.25
．

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