Question

9．已知A（1，2），B（2，11），若直線(xiàn)y=（m-$\frac{6}{m}$）x+1（m≠0）與線(xiàn)段AB相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A． [-2，0）∪[3，+∞）
• B． （-∞，-1]∪（0，6]
• C． [-2，-1]∪[3，6]
• D． [-2，0）∪（0，6]

Answer 1

分析 由題意知，兩點(diǎn)A，B分布在直線(xiàn)的兩側(cè)，利用直線(xiàn)兩側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線(xiàn)的方程中的左式，得到的結(jié)果為異號(hào)，得到不等式，解之即得m的取值范圍

解答 解：由題意得：
兩點(diǎn)A（1，2），B（2，11）分布在直線(xiàn)y=（m-$\frac{6}{m}$）x+1（m≠0）的兩側(cè)，
∴（m-$\frac{6}{m}$-2+1）[2（m-$\frac{6}{m}$）-11+1]≤0，
解得：-2≤m≤-1或3≤m≤6，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．