已知函數(shù)
是一次函數(shù),且
成等比數(shù)列,設
,(
)
(1)求T
n;
(2)設
,求數(shù)列
的前n項和
.
(1)
(2)
(1)因為
成等比數(shù)列,可得
和
,從而可解出a,b的值,進而得到
,所以
,再根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式求和即可.
(2) 由于
,所以其前n項和易采用錯位相減的方法求和.
解:(1)設
,(
)由
成等比數(shù)列得
,----------------①,
得
∵
∴
---------------② 由①②得
, ∴
∴
,顯然數(shù)列
是首項
公差
的等差數(shù)列
∴T
n=
(2)∵
∴
=
2
=
-
=
=
∴
=
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)已知數(shù)列
的前
項和
,
求 數(shù)列
的通項公式及數(shù)列
的前
項和
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列
的前
項和為
,已知
(Ⅰ)求證:數(shù)列
為等差數(shù)列,并寫出
關于
的表達式;
(Ⅱ)若數(shù)列
前
項和為
,問滿足
的最小正整數(shù)
是多少?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
滿足
,
,則此數(shù)列的通項
等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設
是一個公差為2的等差數(shù)列,
成等比數(shù)列.
(1) 求數(shù)列
的通項公式
;
(2) 數(shù)列
滿足
,設
的前n項和為
,求
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
公差不為零的等差數(shù)列
的前
項和為
.若
是
的等比中項,S
10="60" ,則S
20等于 _________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列
中,
,則此數(shù)列前13項的和為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設等差數(shù)列的前n 項和為
,若
,則
=____________.
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