設(shè)數(shù)列的前項和為,已知
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并寫出關(guān)于的表達(dá)式;
(Ⅱ)若數(shù)列項和為,問滿足的最小正整數(shù)是多少?
(Ⅰ) (Ⅱ)滿足的最小正整數(shù)為12.
(I)由當(dāng)時,,
.可知數(shù)列是以為首項,2為公差的等差數(shù)列.
(II),顯然裂項求和的方法求和.
解:(Ⅰ)當(dāng)時,,
.
所以數(shù)列是以為首項,2為公差的等差數(shù)列. ……5分 
所以……………………6分 
(Ⅱ) 


   ……………10分
,得,
滿足的最小正整數(shù)為12. …………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{}中,對一切,點在直線y=x上,
(Ⅰ)令,求證數(shù)列是等比數(shù)列,并求通項(4分);
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式(4分);
(Ⅲ)設(shè)的前n項和,是否存在常數(shù),使得數(shù)列 為等差數(shù)列?若存在,試求出 若不存在,則說明理由(5分).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前n項和為,且
(1)試求的通項公式;
(2)若,試求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列中,,且點在直線上.數(shù)列中,,,
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式; 
(Ⅲ)(理)若,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列 {an}中,a1+a5=10,a4=7,則數(shù)列{an}的公差為(  )
A.1 B.2 C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若則使的最小正整數(shù)的值是
A.8B.9C.10D.11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)是一次函數(shù),且成等比數(shù)列,設(shè),(
(1)求Tn;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列滿足,且成等比數(shù)列。
(1)求數(shù)列的通項公式
(2)設(shè)為數(shù)列的前n項和,求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

、在各項均不為零的等差數(shù)列中,若,
( )
A.B.C.D.

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