設(shè)數(shù)列的前項和為，已知
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并寫出關(guān)于的表達(dá)式；
（Ⅱ）若數(shù)列前項和為，問滿足的最小正整數(shù)是多少?
（Ⅰ） （Ⅱ）滿足的最小正整數(shù)為12.
(I)由當(dāng)時，，
得.可知數(shù)列是以為首項，2為公差的等差數(shù)列.
(II),顯然裂項求和的方法求和．
解：（Ⅰ）當(dāng)時，，
得.
所以數(shù)列是以為首項，2為公差的等差數(shù)列. ……5分 
所以……………………6分 
（Ⅱ） 


   ……………10分
由，得，
滿足的最小正整數(shù)為12. …………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列｛｝中，對一切，點在直線y=x上，
(Ⅰ)令，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項（4分）；
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式（4分）；
(Ⅲ)設(shè)的前n項和,是否存在常數(shù)，使得數(shù)列 為等差數(shù)列？若存在，試求出 若不存在,則說明理由（5分）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項和為，且
（1）試求的通項公式；
（2）若，試求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列中，，且點在直線上.數(shù)列中，，，
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式； 
（Ⅲ）（理）若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列 {an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，則數(shù)列{an}的公差為(　　)
A．1 B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若則使的最小正整數(shù)的值是
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是一次函數(shù)，且成等比數(shù)列，設(shè)，（ ）
（1）求Tn；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列滿足，且成等比數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)為數(shù)列的前n項和，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、在各項均不為零的等差數(shù)列中，若，
則（ ）
A．B．C．D．

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