不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是(　　)

A．[－5,7]  　　                                           B．[－4,6]

C．(－∞，－5]∪[7，＋∞)  　                     D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)

 


D

[解析]　本題主要考查了絕對值不等式的解法．

依題意：“|x－5|＋|x＋3|”的幾何意義為：點x到點5，－3的距離之和．而當x＝－4或6時，|x－5|＋|x＋3|＝10，

∴原不等式的解集為x∈(－∞，－4]∪[6，＋∞)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知M＝{1，(m2－2m)＋(m2＋m－2)i}，P＝{－1,1,4i}，若M∪P＝P，求實數(shù)m的值．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD與AC相交于點O，過點O的直線分別交AB，CD于E，F，且EF∥BC，若AD＝12，BC＝20，則EF＝________.

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如圖，以過原點的直線的傾斜角θ為參數(shù)，則圓x2＋y2－x＝0的參數(shù)方程為________．

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已知命題“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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若存在實數(shù)x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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設(shè)P為雙曲線－y2＝1上一動點，O為坐標原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是________．

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