【題目】已知拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)為 , 是拋物線(xiàn)上橫坐標(biāo)為4,且位于 軸上方的點(diǎn), 到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于5,過(guò) 作 垂直于 軸,垂足為 , 的中點(diǎn)為 .
(1)求拋物線(xiàn)的方程;
(2)若過(guò) 作 ,垂足為 ,求點(diǎn) 的坐標(biāo).
【答案】
(1)解:拋物線(xiàn) 的準(zhǔn)線(xiàn)為 ,于是 ,所以 ,所以?huà)佄锞(xiàn)方程為
(2)解:由(1)知點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ,由題意得 , .
又因?yàn)? ,所以 ,
因?yàn)? ,所以 ,
所以 的方程為 ,①
的方程為 ②
由①②聯(lián)立得 , ,
所以 的坐標(biāo)為 2) .
【解析】(1)由拋物線(xiàn)的方程y2=2px和A到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于5可得,4+=5 ,得解。
(2)由拋物線(xiàn)的方程可得A的坐標(biāo),從而得到B,M的坐標(biāo);根據(jù)MN⊥FA可得MN和FA的直線(xiàn)方程,聯(lián)立可得N點(diǎn)坐標(biāo)。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a∈[1,e2]時(shí),討論函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)令g(x)=tx2﹣4x+1,t∈[﹣2,2],當(dāng)a∈[1,e]時(shí),證明:對(duì)任意的 ,存在x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓 的有 條弦,且任意兩條弦都彼此相交,任意三條弦不共點(diǎn),這 條弦將圓 分成了 個(gè)區(qū)域,(例如:如圖所示,圓 的一條弦將圓 分成了2(即 )個(gè)區(qū)域,圓 的兩條弦將圓 分成了4(即 )個(gè)區(qū)域,圓 的3條弦將圓 分成了7(即 )個(gè)區(qū)域),以此類(lèi)推,那么 與 之間的遞推式關(guān)系為: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到g(x)的圖象.若g(x1)g(x2)=9,且x1 , x2∈[﹣2π,2π],則2x1﹣x2的最大值為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò) 做拋物線(xiàn) 的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為 , .若 .
(1)求拋物線(xiàn) 的方程;
(2) , ,過(guò) 任做一直線(xiàn)交拋物線(xiàn) 于 , 兩點(diǎn),當(dāng) 也變化時(shí),求 的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有下列說(shuō)法:
①在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi),說(shuō)明選用的模型比較合適;
②用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸的效果,R2值越大,說(shuō)明模型的擬合效果越好;
③比較兩個(gè)模型的擬合效果,可以比較殘差平方和的大小,殘差平方和越小的模型,擬合效果越好.
④在研究氣溫和熱茶銷(xiāo)售杯數(shù)的關(guān)系時(shí),若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85,則表明氣溫解釋了15%的熱茶銷(xiāo)售杯數(shù)變化.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓 的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為 .直線(xiàn)y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N.
(1)求橢圓C的方程.
(2)當(dāng)△AMN的面積為 時(shí),求k的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】共享單車(chē)是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車(chē)單車(chē)共享服務(wù),由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”,符合“低碳出行”的理念,已越來(lái)越多地引起了人們的關(guān)注.某部門(mén)為了對(duì)該城市共享單車(chē)加強(qiáng)監(jiān)管,隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車(chē)的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿(mǎn)意度評(píng)分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100]分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.
(Ⅰ) 求圖中x的值;
(Ⅱ) 已知滿(mǎn)意度評(píng)分值在[90,100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1,若在滿(mǎn)意度評(píng)分值為[90,100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談,設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, , , (O是坐標(biāo)原點(diǎn)),其中 。
(1)求B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求四邊形OABC在第一象限部分面積 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com