【題目】已知圓 的有 條弦,且任意兩條弦都彼此相交,任意三條弦不共點,這 條弦將圓 分成了 個區(qū)域,(例如:如圖所示,圓 的一條弦將圓 分成了2(即 )個區(qū)域,圓 的兩條弦將圓 分成了4(即 )個區(qū)域,圓 的3條弦將圓 分成了7(即 )個區(qū)域),以此類推,那么 之間的遞推式關(guān)系為:

【答案】
【解析】因為圓 的第 條弦與前 條弦都彼此相交且不共點,則它被前 條弦分割成 段,每一段將它所在原區(qū)域一分為二,即在原區(qū)域上增加了 個,故 .
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的通項公式的相關(guān)知識,掌握如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}滿足2nan+1=(n+1)an , 其前n項和為Sn , 若 ,則使得 最小的n值為(
A.8
B.9
C.10
D.11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】70年代中期,美國各所名牌大學(xué)校園內(nèi),人們都像發(fā)瘋一般,夜以繼日,廢寢忘食地玩一個數(shù)學(xué)游戲.這個游戲十分簡單:任意寫出一個自然數(shù)N,并且按照以下的規(guī)律進行變換:如果是個奇數(shù),則下一步變成3N+1;如果是個偶數(shù),則下一步變成 .不單單是學(xué)生,甚至連教師、研究員、教授與學(xué)究都紛紛加入.為什么這個游戲的魅力經(jīng)久不衰?因為人們發(fā)現(xiàn),無論N是怎樣一個數(shù)字,最終都無法逃脫回到谷底1.準(zhǔn)確地說,是無法逃出落入底部的4﹣2﹣1循環(huán),永遠也逃不出這樣的宿命.這就是著名的“冰雹猜想”.按照這種運算,自然數(shù)27經(jīng)過十步運算得到的數(shù)為(
A.142
B.71
C.214
D.107

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l與拋物線y2=4x相交于不同的A、B兩點.
(1)如果直線l過拋物線的焦點,求 · 的值;
(2)如果 · =-4,證明直線l必過一定點,并求出該定點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(sinx+cosx).
(1)如果對于任意的x∈[0, ],f(x)≥kx+excosx恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若x∈[﹣ , ],過點M( ,0)作函數(shù)f(x)的圖象的所有切線,令各切點的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列{xn},求數(shù)列{xn}的所有項之和.

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【題目】過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A,B兩點,且|AF|=2|BF|,則直線AB的斜率為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓過圓與直線的交點,且圓上任意一點關(guān)于直線 的對稱點仍在圓上.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若圓軸正半軸的交點為,直線與圓交于兩點(異于點),且點滿足,,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線 的焦點為 , 是拋物線上橫坐標(biāo)為4,且位于 軸上方的點, 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5,過 垂直于 軸,垂足為 , 的中點為
(1)求拋物線的方程;
(2)若過 ,垂足為 ,求點 的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每生產(chǎn)1噸產(chǎn)品需人工費4萬元,每天還需固定成本3萬元.經(jīng)過長期調(diào)查統(tǒng)計,每日的銷售額(單位:萬元)與日產(chǎn)量(單位:噸)滿足函數(shù)關(guān)系,已知每天生產(chǎn)4噸時利潤為7萬元.

(1)求的值;

(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時,每天的利潤最大,最大利潤為多少?

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