Question

12．已知a=$\sqrt{0.4}$，b=2^0.4，c=0.4^0.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（　�。�

• A． b＞c＞a
• B． b＞a＞c
• C． a＞b＞c
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 由于a∈（0，1），c∈（0，1），b=2^0.4 ＞2⁰=1，故a、b、c中，b最大．再根據(jù)函數(shù)y=0.4^x 在R上是減函數(shù)，故$\sqrt{0.4}$=0.4^0.5 ＜0.4^0.2 ＜0.4⁰=1，故c＞a，由此得到結(jié)論．

解答 解：∵a=$\sqrt{0.4}$∈（0，1），b=2^0.4 ＞2⁰=1，c=0.4^0.2 ∈（0，1），
故a、b、c中，b最大．
由于函數(shù)y=0.4^x 在R上是減函數(shù)，故$\sqrt{0.4}$=0.4^0.5 ＜0.4^0.2 ＜0.4⁰=1，
∴1＞c＞a．  故有b＞c＞a，
故選A．

點評 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，屬于基礎(chǔ)題．