2．如果a+b=1，那么ab的最大值是（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

分析 由于求ab的最大值，只考慮a，b＞0時(shí)即可．利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由于求ab的最大值，只考慮a，b＞0時(shí)即可．
∵a+b=1，∴$1≥2\sqrt{ab}$，解得ab≤$\frac{1}{4}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=$\frac{1}{2}$時(shí)取等號(hào)．
那么ab的最大值是$\frac{1}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．任意a∈R，曲線y=ex（x2+ax+1-2a）在點(diǎn)P（0，1-2a）處的切線l與圓C：x2+2x+y2-12=0的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．相切C．相離D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a，b＞0）$的兩個(gè)焦點(diǎn)，過其中一個(gè)焦點(diǎn)與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以線段F1F2為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．$（1，\;\sqrt{2}）$D．$（\sqrt{2}，\;+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某小學(xué)共有學(xué)生2000人，其中一至六年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為400，400，400，300，300，200．為做好小學(xué)放學(xué)后“快樂30分”活動(dòng)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查，那么應(yīng)抽取一年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為（　�。�
A．120B．40C．30D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范圍是（　�。�
A．{a|a＞2}B．{a|1＜a＜2}C．$\{a|a＞\frac{1}{2}\}$D．$\{a|\frac{1}{2}＜a＜1\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如果關(guān)于x的不等式x2＜ax+b的解集是{x|1＜x＜3}，那么ba等于（　�。�
A．-81B．81C．-64D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)進(jìn)行了糖塊溶于水的實(shí)驗(yàn)：將一塊質(zhì)量為7克的糖塊放入一定量的水中，測(cè)量不同時(shí)刻未溶解糖塊的質(zhì)量，得到若干組數(shù)據(jù)，其中在第5分鐘末測(cè)得未溶解糖塊的質(zhì)量為3.5克．聯(lián)想到教科書中研究“物體冷卻”的問題，小明發(fā)現(xiàn)可以用指數(shù)型函數(shù)S=ae-kt（a，k是常數(shù)）來描述以上糖塊的溶解過程，其中S（單位：克）代表t分鐘末未溶解糖塊的質(zhì)量．
（1）a=7；
（2）求k的值；
（3）設(shè)這個(gè)實(shí)驗(yàn)中t分鐘末已溶解的糖塊的質(zhì)量為M，請(qǐng)畫出M隨t變化的函數(shù)關(guān)系的草圖，并簡(jiǎn)要描述實(shí)驗(yàn)中糖塊的溶解過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓O：x2+y2=16及圓內(nèi)一點(diǎn)F（-3，0），過F任作一條弦AB．
（1）求△AOB面積的最大值及取得最大值時(shí)直線AB的方程；
（2）若點(diǎn)M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平方線，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知a=$\sqrt{0.4}$，b=20.4，c=0.40.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（　　）
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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同步練習(xí)冊(cè)答案