“|x-A|＜
?
2
，且|y-A|＜
?
2
”是“|x-y|＜?”（x，y，A，?∈R）的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：“|x-A|＜
?
2
，且|y-A|＜
?
2
”⇒|x-y|=|（x-A）-（y-A）|≤|x-A|+|y-A|＜?，反之不成立．即可判斷出．
解答： 解：“|x-A|＜
?
2
，且|y-A|＜
?
2
”⇒|x-y|=|（x-A）-（y-A）|≤|x-A|+|y-A|＜?，
反之不成立．
∴“|x-A|＜
?
2
，且|y-A|＜
?
2
”是“|x-y|＜?”充分非必要條件．
故選：A．
點評：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（1+x）n展開式的二項式系數(shù)之和為64，則（1-2x）n展開式第四項的系數(shù)為（　�。�
A、20B、-160
C、160D、-20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={-1，-2}，B={0，1}，則集合C={z|z=y-x，x∈A，y∈B}所有子集的個數(shù)為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合M={x|x＞1或x＜-1}，N={x|0＜x＜2}，則∁U（M∪N）=（　�。�
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|-1≤x≤0}
D、{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓周上按順時針方向標有1，2，3，4，5五個點，一只青蛙按順時針方向繞圓從一個點跳到另一點；若停在奇數(shù)點上，則下一次只能跳一個點；若停在偶數(shù)點上，則下一次可以跳兩個點，該青蛙從5這點跳起，跳2008次后它將停在的點是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某酒廠制作了3種不同的精美卡片，每瓶酒酒盒隨機裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎，現(xiàn)購買該種酒5瓶，能獲獎的概率為（　�。�
A、
31
81
B、
33
81
C、
48
81
D、
50
81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合P={（x，y）|y=k}，Q={（x，y）|y=ax+1，a＞0，a≠1}，已知P∩Q只有一個子集，那么實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（1，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的否命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5則p是q的必要不充分條件；
③“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
OA
=
a
，
OB
=
b
，則∠AOB的平分線上的向量
OC
為（　�。�
A、
a
|
a
|
+
b
|
b
|
B、
|
b
|
a
+|
a
|
b
|
a
|+|
b
|
C、λ（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
），λ由
DC
確定
D、
a
+
b
|
a
+
b
|

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同步練習(xí)冊答案