Question

7．若x，y為非零實(shí)數(shù)，a=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$，則所有不同a組成的集合為（　�。�

• A． {-2，2}
• B． {0，2}
• C． {-2，0}
• D． {-2，0，2}

Answer 1

分析 若x，y同正，則a=2；若x，y同負(fù)，則a=-2；若x，y一正一負(fù)，則a=0．

解答 解：若x＞0，y＞0時(shí)，則a=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$=2；
若x＜0，y＞0或x＞0，y＜0時(shí)，則a=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$=0；
若x＜0，y＜0時(shí)，則a=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$=-2
∴所有不同a組成的集合為{-2，0，2}，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分類討論思想，集合中元素的判斷，屬于基礎(chǔ)題．