Question

15．如圖所示，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H是⊙O上的八個(gè)等分點(diǎn)，則在以A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H及圓心O這九個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)為起點(diǎn)與終點(diǎn)的向量中，模等于半徑的向量及模等于半徑的$\sqrt{2}$倍的向量分別有（　　）

• A． 8個(gè)與8個(gè)
• B． 8個(gè)與16個(gè)
• C． 16個(gè)與16個(gè)
• D． 16個(gè)與8個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)向量的模的定義即可求出．

解答 解：模等于半徑的向量，O點(diǎn)與A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H是任意一點(diǎn)所構(gòu)成的向量的模均等于半徑，共有16個(gè)，
模等于半徑的$\sqrt{2}$倍，例如$\overrightarrow{AB}$，即A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H任意間隔一點(diǎn)，所構(gòu)成的向量的模均等于半徑的$\sqrt{2}$倍，共有2×8=16個(gè)，
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了向量的模的有關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)題．