如圖，是正方形所在平面外一點，且，，若、分別是、的中點。

（1）求證：；

（2）求點到平面的距離。

 



解：如圖建系，則

，則

。

（1）法一：

，。

法二：三垂線定理。

（2）法一：設為平面的一個法向量，

由，

取，則，，，

，點到平面的距離為。

法二：體積法。


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD ＝12 BC. 點E、F分別是棱PB、邊CD的中點.

（1）求證：AB⊥面PAD；

（2）求證：EF∥面PAD

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知的圖象如圖，則函數(shù)的圖象可能為

           

A．              B．               C．              D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于（    ）

A.             B.               C.                  D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


（原創(chuàng)）如圖所示的“趙爽弦圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是______________。

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合，且，則（   ）

   A.              B.            C.              D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,則的圖象可由函數(shù)的圖象(縱坐標不變)(    )得到。

  A.先把各點的橫坐標縮短到原來的倍,再向左平移單位

  B.先把各點的橫坐標縮短到原來的倍,再向右平移個單位

  C.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍,再向左平移個單位

  D.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍,再向右平移個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的反函數(shù)是            

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已知矩陣，，則=___________.

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