【題目】“特羅卡”是靶向治療肺癌的一種藥物,為了研究其療效,醫(yī)療專家借助一些肺癌患者,進(jìn)行人體試驗(yàn),得到如右丟失一些數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表:
疫苗效果試驗(yàn)列

感染

未感染

總計(jì)

沒服用

20

30

50

服用

X

y

50

總計(jì)

M

N

100

設(shè)從沒服用該藥物的肺癌患者中任選兩人,未感染人數(shù)為ξ;從服用該藥物的肺癌患者中任選兩人,未感染人數(shù)為η,研究人員曾計(jì)算過得出:P(ξ=0)= P(η=0).
(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值.
(2)能否有97.5%的把握認(rèn)為該藥物對治療肺癌有療效嗎?

P(K2≥k0

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

注:K2=

【答案】
(1)

解:依題意,∵P(ξ=0)= ,P(η=0)= ,

= ,

解得x=10,∴y=40,

∴M=30,N=70.


(2)

解:由題意K2= ≈4.76.

由參考數(shù)據(jù),3.841<K2<5.024,

從而可知不能夠以97.5%的把握認(rèn)為對治療肺癌有療效.


【解析】(1)依題意, = ,由此能求出求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值.(2)由題意求出K2≈4.76<5.024,從而可知不能夠以97.5%的把握認(rèn)為對治療肺癌有療效.

練習(xí)冊系列答案
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為了評價(jià)兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):

(1)(。┩瓿上卤恚ㄓ(jì)算結(jié)果精確到0.1):

)分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過比較,的大小,判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.

(2)該書上市后,受到廣大讀者的熱烈歡迎,不久便全部售罄,于是印刷廠決定進(jìn)行二次印刷,根據(jù)市場調(diào)查,新需求量為8千冊(概率為0.8)或10千冊(概率為0.2),若印刷廠以沒測5元的價(jià)格將書籍出售給訂貨商,問印刷廠二次印刷8千冊還是10千冊恒獲得更多的利潤?(按(1)中擬合效果較好的模型計(jì)算印刷單冊書的成本)

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