【題目】某印刷廠為了研究印刷單冊(cè)書籍的成本y(單位:元)與印刷冊(cè)數(shù)x(單位:千冊(cè))之間的關(guān)系,在印制某種書籍時(shí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),相關(guān)數(shù)據(jù)見下表:

根據(jù)以上數(shù)據(jù),技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到了兩個(gè)回歸方程,甲:

為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):

(1)(。┩瓿上卤恚ㄓ(jì)算結(jié)果精確到0.1):

)分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過比較,的大小,判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.

(2)該書上市后,受到廣大讀者的熱烈歡迎,不久便全部售罄,于是印刷廠決定進(jìn)行二次印刷,根據(jù)市場調(diào)查,新需求量為8千冊(cè)(概率為0.8)或10千冊(cè)(概率為0.2),若印刷廠以沒測(cè)5元的價(jià)格將書籍出售給訂貨商,問印刷廠二次印刷8千冊(cè)還是10千冊(cè)恒獲得更多的利潤?(按(1)中擬合效果較好的模型計(jì)算印刷單冊(cè)書的成本)

【答案】(1)(ⅰ)見解析(ⅱ)模型乙的擬合效果更好.(2)印刷8千冊(cè)對(duì)印刷廠更有利.

【解析】試題分析:(1()根據(jù)公式計(jì)算,填入對(duì)應(yīng)表格() 比較殘差平方和大小,越小越好,模型乙的擬合效果更好.(2分別計(jì)算印刷8千冊(cè)10千冊(cè)的利潤:二次印刷8千冊(cè),則印刷廠獲利為 (),二次印刷10千冊(cè),則每冊(cè)成本為,需求期望值為因而獲利為少于印刷8千冊(cè)獲.

試題解析:解:(Ⅰ) (ⅰ) 經(jīng)計(jì)算,可得下表.

印刷冊(cè)數(shù) (單位:千冊(cè))

2

3

4

5

8

單冊(cè)成本 (單位:元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估計(jì)值

3.1

2.4

2.1

1.9

1.6

殘差

0.1

0

-0.1

0

0.1

模型乙

估計(jì)值

3.2

2.3

2

1.9

1.7

殘差

0

0.1

0

0

0

() ,

,故模型乙的擬合效果更好.

() 若二次印刷8千冊(cè),則印刷廠獲利為 ()

若二次印刷10千冊(cè),由()可知,單冊(cè)書印刷成本為 (),

故印刷總成本為 ()

設(shè)新需求量為 (千冊(cè)),印刷廠利潤為 (),則

8

10

0.8

0.2

故印刷8千冊(cè)對(duì)印刷廠更有利.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.5
B.6
C.7
D.8

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