已知函數(shù)在x＝2取得極值．

(Ⅰ)確定a的值并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)＝b至多有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省東北師大附中2009屆高三第三次摸底考試(數(shù)學(xué)文) 題型：044

已知函數(shù)在x＝－2，x＝1時(shí)都取得極值．

(Ⅰ)求a，b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

(Ⅱ)若當(dāng)x∈[－3，1]時(shí)，不等式恒成立，求出實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省2009屆高三上學(xué)期高考模擬(數(shù)學(xué)文) 題型：044

已知函數(shù)在x＝2處取得的極小值是．

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若x∈[－4，3]時(shí)，有f(x)≤m2＋m＋恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：東北四校2012屆高三第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)在x＝1處取得極值為2，設(shè)函數(shù)y＝f(x)圖象上任意一點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線(xiàn)斜率為k．

(1)求k的取值范圍；

(2)若對(duì)于任意0＜x1＜x2＜1，存在k，使得，求證：x1＜|x0|＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省2012屆高三高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)在x＝1處取得極值2．

(1)求f(x)的解析式；

(2)設(shè)A是曲線(xiàn)y＝f(x)上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn)，過(guò)OA的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于點(diǎn)B，試問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)A，使得曲線(xiàn)在點(diǎn)B處的切線(xiàn)與OA平行？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

(3)設(shè)函數(shù)g(x)＝x2－2ax＋a，若對(duì)于任意x1∈R，總存在x2∈[－1，1]，使得g(x2)≤f(x1)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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