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19．22015被9除所得的余數是（　　）
A．4B．5C．7D．8

分析 22015=4×（9-1）671，利用二項式定理展開即可得出．

解答 解：22015=4×（9-1）671=4$（{9}^{671}-{∁}_{671}^{1}{9}^{670}+{∁}_{672}^{2}{9}^{669}$-…+${∁}_{671}^{670}×9$-1）
=36$（{9}^{670}-{∁}_{671}^{1}{9}^{669}+{∁}_{671}^{2}{9}^{668}$-…+${∁}_{671}^{670}）$-9+5，
因此22015被9除所得的余數是5．
故選：B．

點評 本題考查了二項式定理的應用、整除法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．定義a1=（1，1），a2=（1，2），a3=（2，1），a4=（1，3），a5=（2，2），a6=（3，1），…（n∈N*），則a2017=（　�。�
A．（1，63）B．（63，1）C．（64，1）D．（1，64）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．將集合{2t+2s|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數按照上小下大，左小右大的原則寫成如圖的三角形數表：則該數表中，從小到大第50個數為1040．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知空間四邊形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=1，CD=$\sqrt{3}$，若二面角A-BD-C的取值范圍為[$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，則該幾何體的外接球表面積的取值范圍為[$\frac{28π}{3}，\frac{76π}{3}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（Ⅰ） 記函數g（x）=10f（x）+3x，求函數g（x）的值域；
（Ⅱ） 若不等式f（x）＞m2-3m-18+lg4有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列各點中，與點$（2，\frac{π}{6}）$在極坐標系中表示同一個點的是（　�。�
A．$（2，\frac{5π}{6}）$B．$（2，-\frac{π}{6}）$C．$（1，\frac{π}{6}）$D．$（2，\frac{13π}{6}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=|log3x|，若f（a）＞f（3），則實數a的取值范圍是（0，$\frac{1}{3}$）∪（3，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知以直角坐標系的原點O為極點，以x的正半軸為極軸建立極坐標系，則極坐標方程為ρ=2cosθ對應的圖形是（其中點M為圓心）（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．某公司出售某種商品，統(tǒng)計了這種商品的銷售價x（萬元/噸）與月銷售量y（噸）的關系 如表：
X（萬元）34567
Y（噸）9083756552
$\left\{\begin{array}{l}b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（x_i-\overline x）（y_i-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x}_i-\overline x）}^2}}}\\ a=\overline y-b\overline x\end{array}\right.$
（1）已知y與x有關相關關系，并且可以用y=bx2+a來擬合，根據表中數據，建立y關于x 的回歸方程；（b，a的結果保留整數位）
（2）已知這種商品的進價為2萬元/噸，月利潤為z萬元，問銷售價x（單位：萬元/噸）為多少時，利潤z最大？（精確到0.01，$\sqrt{3.04}=1.744$）

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