求函數(shù)f（x）=2cos
2x+3sinx在[-
，
]上的最值．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：變形可得f（x）=-2（sinx-
）
2+
，sinx∈[-1，1]，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得．
解答：
解：變形可得f（x）=2（1-sin
2x）+3sinx=-2sin
2x+3sinx+2=-2（sinx-
）
2+
，
∵x∈[-
，
]，∴sinx∈[-1，1]，
由二次函數(shù)可知，當(dāng)sinx=
時，函數(shù)取最大值
，
當(dāng)sinx=-1時，函數(shù)取最小值-3
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，變形并利用二次函數(shù)區(qū)間的最值是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=
，過極點作直線與它交于A，B兩點，且|AB|=6．求直線AB的極坐標(biāo)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）的零點為x1，g（x）=4x+2x-2的零點為x2，若|x1-x2|≤0.25，則f（x）可以是（ �。�
| A、f（x）=x2-1 |
| B、f（x）=2x-4 |
| C、f（x）=ln（x+1） |
| D、f（x）=8x-2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知不論m為何值，直線l：（m+2）x+（1-2m）y+4-3m=0恒過一定點M．
（1）求點M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l1過點M且夾在兩坐標(biāo)軸間的線段被M平分，求l1的方程；
（3）設(shè)直線l2過點M且和兩坐標(biāo)軸負半軸圍成的三角形面積最小，求l2的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=log
a（x+m）-log
a（1-x）的零點是0，則m的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a∈R，函數(shù)f（x）=
x3+(a-2)x2+b，g（x）=4alnx．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處的切線重合，求a，b的值；
（2）設(shè)F（x）=f′（x）-g（x），若對任意的x
1，x
2∈（0，+∞），且x
1＜x
2，都有F（x
2）-F（x
1）＞2a（x
2-x
1），求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若數(shù)據(jù)2，x，2，2的方差為0，則x
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
sinθ，ρ＞0，θ∈[0，2π]，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
，
滿足|
|=5，|
|≥1且|
-4
|≤
，則
•的最小值為
．
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