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【題目】甲乙兩個學校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)一�？荚嚨臄祵W成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數學成績，并作出了頻數分布統(tǒng)計表如下：

（1）計算，的值；

（2）若規(guī)定考試成績在為優(yōu)秀，請根據樣本估計乙校數學成績的優(yōu)秀率；

（3）若規(guī)定考試成績在內為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計數據填寫下面列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來判斷，是否有的把握認為兩個學校的數學成績有差異.

附：，.

【答案】（1），；（2）；（3）有95﹪的把握認為兩個學校數學成績有差異

【解析】

（1）由分層抽樣的知識及題中所給數據分別計算出甲校與乙校抽取的人數，可得，的值；

（2）計算樣本的優(yōu)秀率，可得乙校的優(yōu)秀率；

（3）補全列聯(lián)表，計算出的值，對照臨界表可得答案.

解：（1）由題意知，

甲校抽取人，則，

乙校抽取人，則.

（2）由題意知，乙校優(yōu)秀率為.

（3）填表如下表（1）.

甲校

乙校

總計

優(yōu)秀

10

20

30

非優(yōu)秀

45

30

75

總計

55

50

105

根據題意，

由題中數據得，有95﹪的把握認為兩個學校數學成績有差異.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝ax﹣cosx，a≠0．

（1）若函數f（x）為單調函數，求a的取值范圍；

（2）若x∈[0，2π]，求：當a≥時，函數f（x）僅有一個零點．

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【題目】已知命題p：，；命題q：方程表示雙曲線．

⑴若命題p為真命題，求實數m的取值范圍；

⑵若命題“”為真命題，“”為假命題，求實數m的取值范圍．

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【題目】甲、乙兩隊進行防溺水專題知識競賽，每隊3人，首輪比賽每人一道必答題，答對者則為本隊得1分，答錯或不答得0分，己知甲隊每人答對的概率分別為，，，乙隊每人答對的概率均為.設每人回答正確與否互不影響，用表示首輪比賽結束后甲隊的總得分.

（1）求隨機變量的分布列；

（2）求在首輪比賽結束后甲隊和乙隊得分之和為2的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率.

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【題目】已知函數．

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值及函數的單調區(qū)間；

（2）若的極大值和極小值分別為，，證明：．

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【題目】為了解甲、乙兩奶粉廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩奶粉廠生產的產品中分別抽取16件和5件，測量產品中微量元素的含量（單位：毫克）．下表是乙廠的5件產品的測量數據：

編號

1

2

3

4

5

170

178

166

176

180

74

80

77

76

81

（1）已知甲廠生產的產品共有96件，求乙廠生產的產品數量；

（2）當產品中的微量元素滿足且時，該產品為優(yōu)等品．用上述樣本數據估計乙廠生產的優(yōu)等品的數量；

（3）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優(yōu)等品數的分布列及其均值（即數學期望）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數，）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，射線與曲線交于兩點，直線與曲線相交于兩點.

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（Ⅱ）當時，求的值.

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【題目】已知函數，.

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）使得成立，求實數的取值范圍.

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【題目】如圖，在五面體中，側面是正方形，是等腰直角三角形，點是正方形對角線的交點，且.

（1）證明：平面；

（2）若側面與底面垂直，求五面體的體積.

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