Question

一袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3的小球各2個，共6個球，現(xiàn)從袋子中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3個小球的數(shù)字之和，求：
（1）求取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）求隨機(jī)變量ξ的概率分布．

Answer 1

解：（1）記“一次取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的事件”為A，
則．
（2）由題意ξ可能的取值為：4，5，6，7，8，
所以P（ξ=4）=，P（ξ=5）=，
，P（ξ=7）=，
P（ξ=8）=．
所以隨機(jī)變量ξ的概率分布為：

ξ	4	5	6	7	8
P

所以．
分析：（1）根據(jù)題意求出“從袋子中任取3個小球”共有的取法，再計算出“一次取出的3個小球上的數(shù)字互不相同”包含的基本時間總數(shù)，進(jìn)而得到答案．
（2）由題意ξ可能的取值為：4，5，6，7，8，結(jié)合題意分別求出其發(fā)生的概率，進(jìn)而列出分布列．
點評：本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列，以及超幾何分布．