16．已知數(shù)列an的前n項和${S_n}=-{a_n}-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}+2（n∈{N^*}）$，則數(shù)列{2nan}的前100項的和為5050．

分析 利用an=Sn-Sn-1得出{2nan}為等差數(shù)列，代入等差數(shù)列的求和公式計算即可．

解答 解：當n=1時，a1=-a1-1+2，∴a1=$\frac{1}{2}$．
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=-an-（$\frac{1}{2}$）n-1+an-1+（$\frac{1}{2}$）n-2，
∴2an=an-1+（$\frac{1}{2}$）n-1，
∴2nan-2n-1an-1=1，
又2a1=1，
∴{2nan}是以1為首項，以1為公差的等差數(shù)列，
∴數(shù)列{2nan}的前100項的和為1+2+3+…+100=$\frac{1+100}{2}×100$=5050．
故答案為：5050．

點評 本題考查了等差數(shù)列的判斷，通項公式與求和公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，實軸長為4，則該雙曲線的方程$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1或$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1．

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7．復數(shù)z=2+i的共軛復數(shù)是2-i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知離心率為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$的橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2（O為坐標原點）的中點分別為B1，B2，上頂點為A，且△AB1B2是腰長為2$\sqrt{2}$的等腰三角形．
（I）求橢圓C的標準方程；
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11．有以下四個命題
①過球面上任意兩點只能作球的一個大圓
②球的任意兩個大圓的交點的連線是球的直徑
③用不過球心的截面截球，球心和截面圓心的連線垂直于截面
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則命題中正確的是②③  （將正確的命題序號填在橫線上）

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1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x-a}{x+1}{e^x}$，在定義域內(nèi)有極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（x+\frac{3}{2}）=f（x-\frac{3}{2}）$，f（x）+f（-x）=0且f（1）=0，求x∈[0，6]上至少有7個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若扇形的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，而弧長也擴大到原來的3倍，則（　�。�
A．扇形的面積不變B．扇形的圓心角不變
C．扇形的面積擴大到原來的3倍D．扇形的圓心角擴大到原來的3倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列關(guān)于命題的說法錯誤的是（　　）
A．命題“若x2-1=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-1≠0”
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個元素，則k=1
D．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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