8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足$f（x+\frac{3}{2}）=f（x-\frac{3}{2}）$，f（x）+f（-x）=0且f（1）=0，求x∈[0，6]上至少有7個(gè)零點(diǎn)．

分析 確定函數(shù)是奇函數(shù)且關(guān)于x=$\frac{3}{2}$對(duì)稱(chēng)，利用f（0）=0，f（1）=0，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足$f（x+\frac{3}{2}）=f（x-\frac{3}{2}）$，f（x）+f（-x）=0，
∴函數(shù)是奇函數(shù)且關(guān)于x=$\frac{3}{2}$對(duì)稱(chēng)，
∴f（0）=0，
∵f（1）=0，
∴f（-1）=0，
∴f（2）=f（1）=0，f（3）=f（0）=0，f（4）=f（-1）=0，f（5）=f（-2）=0，f（6）=f（-3）=0
∴x∈[0，6]上至少有7個(gè)零點(diǎn)，
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱(chēng)性，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線(xiàn)y=x3（x＞0）和曲線(xiàn)y=$\sqrt{x}$圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形AOBC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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19．（Ⅰ）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-2n，求證：數(shù)列{an}成等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè){bn}是首項(xiàng)b1=3，公比為q的等比數(shù)列，且b1，b2，b3成等差數(shù)列，求{bn}的通項(xiàng)公式．

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16．已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和${S_n}=-{a_n}-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}+2（n∈{N^*}）$，則數(shù)列{2nan}的前100項(xiàng)的和為5050．

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3．${∫}_{1}^{e}lnxdx$=（　�。�
A．$\frac{1}{e}$-1B．e-1C．1D．e

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13．由半徑為20cm的半圓面所圍成圓錐的高為$10\sqrt{3}$（cm）．

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20．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中$A＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，為了得到$g（x）=cos（{2x-\frac{π}{2}}）$的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)長(zhǎng)度單位

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17．如果執(zhí)行下列偽代碼，則輸出的值是13

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18．若直線(xiàn)y=2x+m與曲線(xiàn)$y=3+\sqrt{4x-{x^2}}$有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是$[-5，2\sqrt{5}-1]$．

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