2．已知直線a，b，平面α，且a∥b，a∥α，a，b都在平面α外，求證：b∥α．

分析 過a作平面β，使它與平面α相交于c，由線面平行的性質(zhì)可得a∥c，再根據(jù)a∥b，得到b∥c，再利用線面平行的判定定理可得b∥α．

解答 證明：過a作平面β，使它與平面α相交，交線為c．
因?yàn)?a∥α，a?β，α∩β=c，
所以a∥c．
因?yàn)閍∥b，
所以b∥c．
又因?yàn)閏?α，b不在α內(nèi)，
所以，b∥α．

點(diǎn)評(píng) 本題考查證明線線平行、線面平行的方法，線面平行的性質(zhì)定理，過a作平面β，使它與平面α相交于c，這是解題的關(guān)鍵．

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17．若sin3θ-cos3θ≥sinθ-cosθ，0＜θ＜2π，則角θ的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{2}$，π]∪[$\frac{3π}{2}$，2π）B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]∪[π，$\frac{5π}{4}$]∪[$\frac{3π}{2}$，2π）
C．[$\frac{π}{4}$，π]∪[$\frac{5π}{4}$，2π）D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]∪[$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$]∪[$\frac{7π}{4}$，2π）

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7．已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸正半軸，終邊與圓心在原點(diǎn)的單位圓交于點(diǎn)A（m，$\sqrt{3}$m），則sin2a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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14．有六個(gè)小球，其中有一個(gè)指定的小球，取三次，問第一次沒有取到，第二次沒有取到，第三次取到指定小球的概率是$\frac{1}{6}$．（取后不放回）

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11．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），且f（1）=-$\frac{a}{2}$，a＞2c＞b．
（1）判斷ab的符號(hào)．
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（3）求函數(shù)y=f（x）的圖象被x軸所截的弦長(zhǎng)取值范圍．

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12．已知f（x）=x（2014-lnx），若f′（x0）=2013，則x0=（　　）
A．1B．ln2C．$\frac{1}{e}$D．e

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