解關(guān)于x的不等式 ax2+x-a＞1，a∈R．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：通過對(duì)a分類討論，利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：不等式 ax2+x-a＞1，化為（x-1）（ax+a+1）＞0．
①當(dāng)a=0時(shí)，解集為{x|x＞1}；
②當(dāng)a＞0時(shí)，不等式化為（x-1）(x+1+
1
a
)＞0，解集為{x|x＞1或x＜-1-
1
a
}；
③當(dāng)a=-
1
2
時(shí)，不等式化為（x-1）2＜0，解集為∅；
④當(dāng)-
1
2
＜a＜0時(shí)，不等式化為（x-1）(x+1+
1
a
)＜0，解集為{x|1＜x＜-1-
1
a
}；
⑤當(dāng)a＜-
1
2
時(shí)，不等式化為（x-1）(x+1+
1
a
)＜0，解集為{x|-1-
1
a
＜x＜1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的思想方法，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一粒均勻的骰子有三面被涂上了紫色，二兩被涂上了綠色，另一面被涂上了橙色．?dāng)S這粒骰子，計(jì)算下列事件的概率：
（1）向下的面是紫色；
（2）向下的面不是橙色．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：-1≤x≤3，q：x＜m-1或x＞m+1，若p是q的充分條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3lnx-
1
2
x2+2x．
（1）確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；
（2）求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)x=1處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=2an+2n+1．
（1）若bn=
an
2n
，求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2處取得極值，并且它的圖象與直線y=-3x+3在點(diǎn)（ 1，0 ） 處相切，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
3
2
，P（1，
3
2
）為橢圓上的一點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，記橢圓C的上頂點(diǎn)為A，問是否存在這樣的以A為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接與橢圓的等腰直角△ABC，若存在，共有幾個(gè)？若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一批材料可以建成長(zhǎng)為200m的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如圖），求：
①整個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD的面積S用x表示出來；
②當(dāng)中間隔墻x為多少時(shí)，整個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD的S最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為2p，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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