有一批材料可以建成長(zhǎng)為200m的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如圖），求：
①整個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD的面積S用x表示出來(lái)；
②當(dāng)中間隔墻x為多少時(shí)，整個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD的S最大面積是多少？
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：①設(shè)每個(gè)小矩形長(zhǎng)為x，寬為200-4x，代入矩形的面積公式，可得整個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD的面積S用x表示出來(lái)；
②根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求得圍城矩形面積的最大值．
解答： 解：①設(shè)每個(gè)小矩形長(zhǎng)為x，寬為200-4x，則
S=x（200-4x）=-4x2+200x=-4（x-25）2+2500，（0＜x＜50）（4分）
②∴x=25時(shí)，Smax=2500(m2)（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最值的應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=（
1
2
）|x|的定義域、值域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式 ax2+x-a＞1，a∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn=n2，數(shù)列{bn}滿足bn=2an．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊比賽中，每次射擊成績(jī)均計(jì)整數(shù)環(huán)且不超過(guò)10環(huán)，其中射擊一次命中7～10環(huán)的概率如下表所示
命中環(huán)數(shù)78910
概   率0.120.180.280.32
求該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，
（1）命中9環(huán)或10環(huán)的概率；   
（2）命中不足7環(huán)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：lna1+lna2=4，lna4+lna5=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Sn=lna1+lna2+…+lnan，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
2Sn
，若存在n∈N，使不等式K＜（b1+b2+…+bn）（
2
3
）n 成立，求實(shí)數(shù)K的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（0.25）-2+8 
2
3
-（
1
16
）-0.75-lg25-2lg2     
（2）（log32+log92）（log43+log83）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|
x-3
1-x
＞0}，函數(shù)y=log
1
2
（2-x2）的定義域?yàn)榧螧，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（π+α）=-
1
2
，則cos（α-
3π
2
）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案