設(shè)函數(shù)

（1）求的最大值，并寫出使取最大值時x的集合；

（2）已知中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，求a的最小值.

 

（1）的最大值為,的集合為；（2）

【解析】

試題分析：（1）首先由兩角差的余弦公式和降冪公式將的解析式化簡為，由余弦函數(shù)圖象求出其最大值和相應(yīng)自變量的取值；（2）由可得在中，利用余弦定理得，注意到，故變形為，要求a的最小值，只需利用基本不等式求的最大值即可．

試題解析：（1）

3分

的最大值為 4分

要使取最大值，

故的集合為 6分

（2）由題意，，即

化簡得 8分

，，只有， 9分

在中，由余弦定理， 10分

由知，即， 11分

當時，取最小值 12分

考點：1、三角恒等變形；2、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；3、余弦定理和基本不等式.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省東區(qū)高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列中有兩項和滿足,,則該數(shù)列前mk項之和是 （ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，會輸出一列數(shù)，則這個數(shù)列的第3項是（ ）

A．870 B．30 C．6 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程已知直線l：（t為參數(shù)）恒經(jīng)過橢圓C： （?為參數(shù)）的右焦點F．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|FA|·|FB|的最大值與最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義的R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，則a與b夾角的余弦值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) ，若存在實數(shù)，且則的取值范圍是（ ）

A.(0，12) B.(4.16) C.(9，21) D.(15，25)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

己知四棱錐P-ABCD，其中底面ABCD為矩形側(cè)棱PA底面ABCD，其中BC=2,AB=2PA=6，

M,N為側(cè)棱PC上的兩個三等分點，如圖所示：

（1）求證：AN∥平面MBD；

（2）求二面角B-PC-A的余弦值．

 

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