選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l：（t為參數(shù)）恒經(jīng)過橢圓C： （?為參數(shù)）的右焦點(diǎn)F．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|·|FB|的最大值與最小值．

 

（Ⅰ）4；（Ⅱ）最大值，最小值

【解析】

試題分析：（Ⅰ）將橢圓的參數(shù)方程化為普通方程得，易求其右焦點(diǎn)為，因?yàn)橹本�直線經(jīng)過點(diǎn)；（Ⅱ）在標(biāo)準(zhǔn)直線參數(shù)方程中，的幾何意義是表示直線上的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離，故將直線參數(shù)方程帶入橢圓普通方程得，則，利用韋達(dá)定理用參數(shù)將目標(biāo)函數(shù)用表示，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題處理.

試題解析：（Ⅰ）橢圓的參數(shù)方程化為普通方程，得，

則點(diǎn)的坐標(biāo)為.

直線經(jīng)過點(diǎn). （4分）

（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程代入橢圓的普通方程，并整理得：

.

設(shè)點(diǎn)在直線參數(shù)方程中對應(yīng)的參數(shù)分別為，則

= （8分）

當(dāng)時(shí)，取最大值；

當(dāng)時(shí)，取最小值 （10分）

考點(diǎn)：1、直線和橢圓的參數(shù)方程；2、直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義.

 

練習(xí)冊系列答案
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定義在（0，3）上的函數(shù)的圖象如下圖所示，，，那么不等式的解集是___________.

 

 

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如圖所示是用模擬方法估計(jì)圓周率值的程序框圖，表示估計(jì)的結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）

A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]

 

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f（x）＝x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則的值為（ ）

A．ln6＋6 B．ln6－6 C．－ln6＋6 D．－ln6－6

 

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設(shè)函數(shù)

（1）求的最大值，并寫出使取最大值時(shí)x的集合；

（2）已知中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，求a的最小值.

 

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若點(diǎn)M（）為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是（ ）

A．?1 B． C．0 D．1

 

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（Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）若 ，求△A BC的面積.

 

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（1）求長方體體積的最大值：

（2）設(shè)，求的最大值

 

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