已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關于x的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）含有兩個絕對號的不等式，利用零點分段法解不等式，關鍵是求每個絕對號的零點，并從小到大標在數(shù)軸上且將定義域分段，并去絕對號解不等式；（2）若關于x的不等式的解集非空等價于不等式有解，只需利用絕對值三角不等式求函數(shù)的最小值即可.

試題解析：（Ⅰ）原不等式等價于

或

解，得

即不等式的解集為

（Ⅱ）

考點：1、絕對值不等式解法；2、絕對值三角不等式

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知有限集.如果A中元素滿足，就稱A為“復活集”，給出下列結論：

①集合是“復活集”；②若，且是“復活集”，則；③若，則不可能是“復活集”；④若，則“復活集”A有且只有一個，且.

其中正確的結論是___________________．（填上你認為所有正確的結論序號）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省開封市高三上學期定位模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省開封市高三上學期定位模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設，若函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，且對任意實數(shù)，都有（是自然對數(shù)的底數(shù)），則（ ）

A.1 B. C.3 D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省開封市高三上學期定位模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是用模擬方法估計圓周率值的程序框圖，表示估計的結果，則圖中空白框內(nèi)應填入（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，＝，記數(shù)列的前項和.若對， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）

A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)

（1）求的最大值，并寫出使取最大值時x的集合；

（2）已知中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，求a的最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù) .

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最小值．

（Ⅱ）若 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案