設(shè)兩個向量、，滿足，，、的夾角為，若向量與向量的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍.

 

【解析】

試題分析：夾角為鈍角可通過數(shù)量積為負來解決，但它們之間并不等價，簡潔地說，數(shù)量積為負排除反向，即可保證夾角為鈍角；數(shù)量積為正排除同向，即可保證夾角為銳角.不作排除，就要犯錯.

試題解析：由已知得,，.

∴()() 6分

欲使夾角為鈍角，需.得. 8分

設(shè)()() 10分

∴ ，此時. 11分

即時，向量與的夾角為.

∴ 夾角為鈍角時，的取值范圍是. 13分

考點：向量數(shù)量積的應用之一：求夾角.

 

練習冊系列答案
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的內(nèi)角所對的邊滿足，且C=60°，則的值為（ ）

A． B． C． 1 D．

 

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某單位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標,需從他們中間抽取一個容量為36樣本,則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是( )

A.6，12，18 B.7，11，19 C.6，13，17 D.7，12，17

 

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A． B．

C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

 

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