已知函數(shù)f（x）=
cos(x+
π
3
)，x＜0
a+bx，x≥0
在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)，則
lim
n→∞
a2n2+bn+1
an2+3n-2
=
 
．
分析：由 函數(shù)f（x）=
cos(x+
π
3
)，x＜0
a+bx，x≥0
在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)可解得a，代入后求極限的值即可得到答案
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
cos(x+
π
3
)，x＜0
a+bx，x≥0
在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)，
∴a+b×0=cos
π
3
，∴a=
1
2
，
∴
lim
n→∞
a2n2+bn+1
an2+3n-2
=a=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極限及其運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是對(duì)解析式進(jìn)行恒等變形，再利用極限的運(yùn)算法則求極限．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+
1
x
|，x≠0
0     x=0
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是（　�。�
A、b＜-2且c＞0
B、b＞-2且c＜0
C、b＜-2且c=0
D、b≥-2且c=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g（x）=x2-2bx+4，若對(duì)任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（4，+∞）
（4，+∞）
．

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