（滿分12分）設(shè)有關(guān)于的一元二次方程

（1）若是從0，1，2，3四個數(shù)中任意取一個數(shù)，是從0，1，2三個數(shù)中任意取一個，求上述方程有實根的概率

（2）若，求上述方程有實根的概率

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）試驗的全部結(jié)果有12個基本事件，方程有實根（即）包含的結(jié)果有9個基本事件，所以概率。（2）試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域，方程有實根包含的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域，所以概率。

試題解析：（1）試驗的全部結(jié)果有：

（0,0）,（0,1）,（0,2）,

（1,0）,（1,1）,（1,2）,

（2,0）,（2,1）,（2,2）,

（3,0）,（3,1）,（3,2）.

共12個基本事件。

記方程有實根為事件A，

因為，，所以，

事件A包含的結(jié)果有

（0,0）

（1,0）,（1,1）,

（2,0）,（2,1）,（2,2）,

（3,0）,（3,1）,（3,2）.

共9個基本事件，

所以。

（2）試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域

，

記方程有實根為事件A，

因為，，所以，

事件A包含的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域

，即圖中的陰影部分。

，所以。

考點：古典概型與幾何概型的概率計算

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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有下列五個命題：

①若=，則之中至少有一個為空集；

②函數(shù)的定義域為；

③集合有兩個元素；

④函數(shù)的圖象是一直線；

⑤不等式的解集是.

其中錯誤命題的序號是 ．

 

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在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，斜邊AB上的高為h，則有結(jié)論h2=，運用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，且三棱錐的直角頂點到底面的高為h，則有結(jié)論： ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是

（ ）

－1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

 

A、（－1，0） B、（0，1） C、（1，2） D、（2，3）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為，則該正方體的

表面積為_________

 

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已知是兩條不重合的直線，，，是三個兩兩不重合的平面，給出下列四

個命題：

①若則；

②若則；

③若則；

④若是異面直線，則．

其中正確命題的序號是 （ ）

A、①和④ B、①和③ C、③和④ D、①和②

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省德州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

的圖像如圖，則的值域為

 

 

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冪函數(shù)的圖象過點，則的值域是____________.

 

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