17．下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=-x|x|B．f（x）=xsinxC．$f（x）=\frac{1}{x}$D．$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}$

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)和定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)且在R上是減函數(shù)．
B中f（-x）=（-x）sin（-x）=xsinx=f（x），f（x）是偶函數(shù)；
C中f（x）在（-∞，0）、（0，+∞）分別是減函數(shù)，但在定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上不是減函數(shù)；
D中f（x）非奇非偶；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知點(diǎn)A，B是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP與過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸的直線l交于點(diǎn)M，直線MN⊥BP于點(diǎn)N．
（1）求證：直線AP與直線BP的斜率之積為定值；
（2）若直線MN過(guò)焦點(diǎn)F，$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{FB}$（λ∈R），求實(shí)數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ 2x-y≥1\\ 2x+5y-1≥0\end{array}\right.$，則2x-3y的最大值為（　�。�
A．-1B．1C．7D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)A（4，0），拋物線C：y2=2px（0＜p＜4）的準(zhǔn)線為l，點(diǎn)P在C上，作PH⊥l于H，且|PH|=|PA|，∠APH=120°，則p=$\frac{8}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．把編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7的7張電影票分給甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人，每人至少一張，至多分兩張，且分得的兩張票必須是連號(hào)，那么不同分法種數(shù)為1200．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=8，Sn=$\frac{{a}_{n+1}}{2}$-n-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{2×{3}^{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（x+1）ex則對(duì)任意的m∈R，函數(shù)F（x）=f（f（x））-m的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．9個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=x3+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．計(jì)算$\frac{1-i}{1+i}$（　�。�
A．-1B．iC．-iD．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案