Question

若函數(shù)（a＞0）沒有零點，則a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)（a＞0）沒有零點，即函數(shù)y=與y=的圖象沒有交點，在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象，即可求出a的取值范圍．
解答：解：令，得
令y=是半徑為圓心在原點的圓的上半部分，y=以（0，）端點的折線，
在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象：如圖，根據(jù)圖象知，兩曲線沒有公共點．
由圖象可得當(dāng)半圓的半徑等于1時，半圓和折線相切；
當(dāng)半圓的半徑等于時，半圓和折線有三個交點（±，0）、（0，）．
故當(dāng)圓的半徑小于1，或者圓的半徑 大于 時，滿足條件．
由此求得a的取值范圍為（0，1）∪（2，+∞）．
故選C．
點評：此題考查函數(shù)零點與函數(shù)圖象的交點之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬中檔題．