18．已知cos（α+β）=$\frac{5}{13}$，cosβ=$\frac{4}{5}$，且α、β均為銳角，則cosα=$\frac{56}{65}$．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，結(jié)合兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：cos（α+β）=$\frac{5}{13}$，cosβ=$\frac{4}{5}$，且α、β均為銳角，
可得sin（α+β）=$\frac{12}{13}$，sinβ=$\frac{3}{5}$．
cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=$\frac{5}{13}×\frac{4}{5}$+$\frac{12}{13}×\frac{3}{5}$=$\frac{56}{65}$．
故答案為：$\frac{56}{65}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．現(xiàn)有五個(gè)球分別記為A，B，C，D，E，隨機(jī)放進(jìn)三個(gè)盒子，每個(gè)盒子不空，則A、B在同一盒中的概率是（　　）
A．$\frac{6}{25}$B．$\frac{11}{25}$C．$\frac{4}{15}$D．$\frac{6}{15}$

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9．圓（x-1）2+（y+1）2=2與圓x2+y2=1的公共弦所在直線方程為2x-2y=1．

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6．已知函數(shù)f（x）=|ax2-2x+1|，x∈[0，4]．
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）≥$\frac{1}{2}$的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值．

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13．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{x+1}{x-1}$+log2（x-1）+log2（p-x）（p＞1），請(qǐng)求出它的最值．

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3．將函數(shù)f（x）=sin2x圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若對(duì)任意的x∈R有g(shù)（x）+g（$\frac{π}{3}$）≥0，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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10．已知命題p：{x||x-1|＜c（c＞0）}，命題q：{x||x-3|＞4}，且￢p是q成立的充分且不必要條件，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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7．已知α，β，λ是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，有下列式子：
①sin（α+β）-sinλ
②cos（α+β）+cosλ
③cos（α+β）-cosλ
④tan（α+β）-tanλ
⑤tan（α+β）+tanλ
⑥tan$\frac{α+β}{2}$tan$\frac{λ}{2}$．
其中，值為常數(shù)的式子的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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4．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)分別為A、F，點(diǎn)B（0，-b），若|$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BF}|=|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BF|}$，則雙曲線的離心率值為$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$．

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